الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(s^{3} + s^{2} + s + 1) (10 s - 7)$

خطوة 1

وسّع $(s^{3} + s^{2} + s + 1) (10 s - 7)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$s^{3} (10 s) + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 s^{3} s + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.2

اضرب $s^{3}$ في $s$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $s$ .

$10 (s \cdot s^{3}) + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $s$ في $s^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ارفع $s$ إلى القوة $1$ .

$10 (s^{1} s^{3}) + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 s^{1 + 3} + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.2.3

أضف $1$ و $3$ .

$10 s^{4} + s^{3} \cdot - 7 + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.3

انقُل $- 7$ إلى يسار $s^{3}$ .

$10 s^{4} - 7 \cdot s^{3} + s^{2} (10 s) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{2} s + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.5

اضرب $s^{2}$ في $s$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

انقُل $s$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 (s \cdot s^{2}) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.5.2

اضرب $s$ في $s^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.2.1

ارفع $s$ إلى القوة $1$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 (s^{1} s^{2}) + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{1 + 2} + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.5.3

أضف $1$ و $2$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} + s^{2} \cdot - 7 + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.6

انقُل $- 7$ إلى يسار $s^{2}$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 \cdot s^{2} + s (10 s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.7

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s \cdot s + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.8

اضرب $s$ في $s$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

انقُل $s$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 (s \cdot s) + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $s$ في $s$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} + s \cdot - 7 + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.9

انقُل $- 7$ إلى يسار $s$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} - 7 \cdot s + 1 (10 s) + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.10

اضرب $10 s$ في $1$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} - 7 s + 10 s + 1 \cdot - 7$

خطوة 2.1.11

اضرب $- 7$ في $1$ .

$10 s^{4} - 7 s^{3} + 10 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} - 7 s + 10 s - 7$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 7 s^{3}$ و $10 s^{3}$ .

$10 s^{4} + 3 s^{3} - 7 s^{2} + 10 s^{2} - 7 s + 10 s - 7$

خطوة 2.2.2

أضف $- 7 s^{2}$ و $10 s^{2}$ .

$10 s^{4} + 3 s^{3} + 3 s^{2} - 7 s + 10 s - 7$

خطوة 2.2.3

أضف $- 7 s$ و $10 s$ .

$10 s^{4} + 3 s^{3} + 3 s^{2} + 3 s - 7$